러브 래더로 보는 사다리 타기 원리 (스테이지 26)
Love Ladder 더조이플러스소프트 기획팀
사다리 타기에는 신기한 성질이 있습니다. 가로줄을 어떻게 긋든, 위에서 출발한 사람은 모두 아래의 서로 다른 칸에 도착합니다. 길을 잃는 사람도, 같은 칸에 둘이 도착하는 일도 없습니다. 러브 래더는 이 성질 위에 만든 퍼즐입니다. 왜 그런지 게임 속 실제 판인 스테이지 26으로 보여 드릴게요.
가로대 하나는 이웃 둘을 맞바꾼다
보통 사다리 타기의 가로줄은 막대 하나입니다. 내려가던 동물이 그 한쪽 끝을 만나면 건너가서 계속 내려가고, 반대쪽 줄의 동물도 거꾸로 똑같이 건너옵니다. 그래서 가로줄 하나는 양쪽 두 동물의 자리를 맞바꿀 뿐입니다. 러브 래더의 조각 다섯 가지 중 네 가지가 바로 이 일을 합니다. 가로대 2칸은 가로줄 두 개라서 두 번 바꾸고, 결국 둘 다 제자리입니다.
조각이 없으면 아무도 움직이지 않는다
위에는 시바견, 회색 고양이, 시츄, 크림색 고양이가 있습니다. 아래의 짝은 회색 고양이, 시바견, 크림색 고양이, 시츄 순서로 다르게 서 있습니다. 조각이 없으면 순서는 그대로입니다. 조각을 하나 놓을 때마다 이웃끼리 자리가 바뀌니, 위 순서를 아래 순서로 바꾸는 맞바꿈을 고르는 것이 이 퍼즐입니다.
단을 지날 때마다 순서가 바뀐다
윗단의 칸은 1번과 2번 줄 사이 하나뿐이라 그 두 동물만 움직일 수 있습니다. 거기 대각선이 들어가면 시바견과 회색 고양이가 자리를 바꾸고, 시츄와 크림색 고양이는 그대로 지나갑니다. 이제 회색 고양이는 1번 줄, 바로 짝의 위에 있고 시바견도 2번 줄, 자기 짝의 위에 있습니다.
아랫단에서는 가로대 1칸과 크로스가 붙어 있어서 한 덩어리처럼 움직입니다. 시바견의 선을 따라가 보세요. 가로대를 건너가 크로스를 한 바퀴 돈 다음, 다시 가로대를 건너 2번 줄로 돌아옵니다. 그사이 시츄와 크림색 고양이는 자리가 바뀝니다. 모두 짝에게 도착했고 스테이지 26이 풀렸습니다.
왜 아무도 부딪히지 않을까
조각은 모두 양방향 길입니다. 동물을 아래로 데려간 길을 거꾸로 거슬러 오르면 반드시 출발한 자리로 돌아갑니다. 그러니 아래의 어느 칸에서 출발해 위로 올라가도 위의 동물 딱 한 마리에 닿습니다. 두 동물이 아래의 한 칸을 나눠 가질 수 없고, 자리 없이 남는 동물도 없습니다. 단을 몇 개 지나든 조각은 동물의 순서만 바꿉니다.
게임의 사다리 규칙을 그대로 옮긴 코드로 확인했습니다. 1,000판에서 게임이 놓게 해 주는 배치 446,011가지가 모두 동물을 서로 다른 줄로 보냅니다.
러브 래더를 출발 버튼 전에 머리로 풀 수 있는 것도 이 때문입니다. 어느 이웃끼리 자리를 바꿀지만 고르면 되니까요. 그 고르는 법은 입문편에서 스테이지 37로 다룹니다.
1분 요약
- 가로대 하나는 양쪽 두 동물의 자리를 맞바꾼다.
- 가로대 2칸은 두 번 바꾸니 그대로.
- 나란히 붙은 조각은 한 덩어리로 움직이지만, 그래도 순서만 바꾼다.
- 길은 거꾸로 따라갈 수 있으니 모든 동물이 언제나 자기 자리 하나에 도착한다.
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