어려움 판은 11x11 보드에 빈칸이 30개까지 늘고, 101판부터는 A + B × C = D 처럼 연산자가 두 개인 긴 식도 나옵니다. 입문·중급 공략의 힌트는 그대로 통하지만 한 번에 살필 것이 훨씬 많아집니다. 어려움 141로 큰 판을 끝까지 가는 힌트 4가지를 정리했습니다.
어려움 141. 빈칸 30개, 식 16개, 그중 연산자가 둘인 식이 3개입니다.
몸풀기
33 아래로 내려가는 세로식은 33 + 45 = 78 입니다(입문 힌트 1). 맨 위 가로식 ? ÷ 33 = ? 는 트레이로 맞출 짝이 33 ÷ 33 = 1 하나뿐입니다(입문 힌트 2).
힌트 1: 연산자가 둘이면 곱셈·나눗셈 먼저
45로 시작하는 가로식은 45 × ? - 18 = ? 입니다. 곱셈을 먼저 하니 45에 빈칸 수를 곱하고 18을 뺀 값이 트레이에 있어야 합니다. 맞는 수는 2뿐이고 결과는 72입니다. 3만 넣어도 45 × 3 - 18 = 117 이 됩니다.
연산자가 두 개인 식은 왼쪽부터 차례로 계산하지 않습니다. 곱셈과 나눗셈을 먼저 하고, 그다음 덧셈·뺄셈을 왼쪽부터 합니다. 45 × 2 - 18 은 90 - 18 = 72, 2 + 3 × 4 는 20이 아니라 14입니다. 곱셈 덩어리를 머릿속에서 먼저 묶어 두면 긴 식도 짧은 식처럼 풀립니다.
45 × 2 - 18 = 72.
힌트 2: 모든 짝이 같은 칸
다음은 78 아래쪽의 세로식 ? ÷ ? = ? 입니다. 트레이로 맞추는 배치는 60 ÷ 6 = 10 과 60 ÷ 10 = 6 두 가지입니다. 아래 두 칸은 아직 모르지만, 맨 위 칸은 어느 쪽이든 60입니다.
트레이에서 짝을 찾다가(입문 힌트 2) 짝이 둘 이상 나와도 바로 넘기지 마세요. 모든 짝에서 같은 수가 오는 칸이 있으면 그 칸은 확실합니다.
힌트 3: 놓아 보기는 끝까지 따라간다
그 세로식 가운데 칸에 10을 놓아 보면(빨간 칸) 60 ÷ 10 = 6, 6 + ? = 26 에서 20, 이어서 22, 15, 32가 차례로 정해집니다(회색 숫자). 그러면 32 + 48 = ? 에 80이 필요한데 트레이에 80이 없습니다. 그래서 이 칸은 10이 아니라 6입니다.
중급에서는 놓아 보면 한두 칸 만에 막혔지만, 어려움 판에서는 대여섯 칸을 따라가야 막히기도 합니다. 머릿속으로 따라가기 어려우면 종이에 적어 가며 해도 좋습니다. 이 판의 놓아 보기 3번 중 가장 긴 것이 이 다섯 칸입니다.
그래서 6, 60 ÷ 6 = 10, 10 + ? = 26 에서 16.가로식 6 + ? = ? 의 가운데 칸은 22나 83입니다. 83을 놓아 보면 세로식 2 + ? + 5 = 83 에서 76, 가로식 6 + 83 = 89, 그다음 89 + 48 = 137 이 필요한데 트레이에 없습니다(결과는 99를 넘지 않습니다).22를 놓으면 2 + ? + 5 = 22 에서 15, 6 + 22 = 28, 28 + 48 = 76.맨 위 가로식 ? + ? = ? 의 첫 칸은 세로식 ? - 18 = ? 로 보면 44나 50인데, 50으로 시작하는 가로식은 남은 트레이로 맞출 수 없습니다. 그래서 44 - 18 = 26, 44 + 25 = 69 입니다(중급 힌트 1).
힌트 4: 아껴 둬야 할 숫자
왼쪽 세로식 33 + ? = ? 의 가운데 칸은 17이나 50입니다. 17을 놓아 보면(빨간 칸) 33 + 17 = 50 까지 이어집니다. 그런데 오른쪽 세로식 72 - ? = ? 를 맞출 짝은 남은 트레이에 17과 55뿐입니다(빨간 테두리). 여기서 17을 쓰면 그 식을 맞출 수 없으니, 17은 그쪽에 아껴 둬야 합니다.
트레이 숫자는 한 번씩만 쓸 수 있습니다. 놓아 보다가 이 숫자가 다른 식에 꼭 필요하다는 것이 보이면 그 자리에는 쓸 수 없습니다. 어려움 판에서는 이런 막힘이 자주 나오니, 짝이 하나밖에 안 남은 식이 있으면 그 식이 어떤 숫자를 붙잡고 있는지 기억해 두세요.
그래서 50, 33 + 50 = 83.
큰 수는 갈 곳이 적다
34가 들어갈 수 있는 곳은 가운데 오른쪽 가로식 ? + ? = ? 의 첫 칸뿐입니다. 69 - ? 나 72 - ? 에 넣으면 짝이 35나 38이어야 하는데 트레이에 없고, 다른 빈칸도 34를 받지 못합니다(입문 힌트 4).34 + 55 = 89, 72 - 17 = 55.58도 갈 곳이 맨 아래 가로식 26 + ? = ? 의 결과 칸 하나뿐입니다.26 + 32 = 58. 왼쪽 긴 세로식 83 - ? + ? = ? 은 배치가 두 가지(83 - 29 + 20 = 74, 83 - 74 + 20 = 29)지만, 셋째 칸은 어느 쪽이든 20입니다(힌트 2).
마지막: 맞바꿀 수 있는 칸
30. 오른쪽 세로식 69 - ? = ? 는 23과 46을 어느 쪽에 놓아도 맞습니다(중급 힌트 3).31. 69 - 23 = 46.32. 왼쪽 긴 세로식도 둘째 칸이 29든 74든 맞습니다.33. 83 - 29 + 20 = 74.
완성! 빈칸 30개를 채웠고 식 16개가 모두 맞습니다.
어려움 1-200판도 같은 순서(입문 힌트, 두 식이 만나는 칸, 놓아 보기, 고르기)로 풀어 봤습니다. 200판 중 답이 하나뿐인 판은 21판이고, 나머지 179판에는 숫자를 맞바꿀 수 있는 자리가 있었습니다. 놓아 보기도 고르기도 없이 끝까지 간 판은 4판뿐입니다. 놓아 보기는 평균 3칸 만에 막혔고(10번 중 6번은 2칸 이내), 가장 긴 것은 22칸이었습니다. 골라야 했던 436번 중 421번은 어느 쪽이든 됐고 15번은 한쪽만 됐으니, 고른 뒤 막히면 그 자리로 돌아가 반대쪽을 놓아 보세요.
어려움 판을 푸는 순서
쉬운 힌트로 먼저 한 바퀴 돕니다. 큰 판에서도 대부분의 칸은 여기서 찹니다.
연산자가 둘인 식은 곱셈·나눗셈을 먼저 묶어 봅니다(힌트 1).
트레이 짝이 여럿이면 모든 짝이 같은 칸을 찾습니다(힌트 2).
놓아 보기는 끝까지, 필요하면 종이에 적어 가며(힌트 3). 다른 식이 꼭 써야 하는 숫자도 살핍니다(힌트 4).
Crossum 더조이플러스소프트 기획팀
